نزاع الأسبقية
إثرها، قال عالما الرياضيات تريستان باكماستر وليفينت ألبوجي إن أبحاثهما السابقة غير المنشورة، التي أدخلاها عبر أداة كودكس التابعة للشركة، ربما ألهمت التوجيهات المقدمة إلى الذكاء الاصطناعي. بمعنى أن الذكاء الاصطناعي كان مجرد أداة في يد الرياضيين بدل أن يكون فاعلا مستقلا. ونفت أوبن إيه آي استخدام عملهما مباشرة، لكنها أقرت باحتمال استخدام بيانات منزوعـة الهوية من تفاعلات المستخدمين في تدريب نماذجها.
قيمة
بغض النظر عن لمن الأسبقية، فإن قيمة الرياضيات لا تقتصر فقط على الوصول إلى برهان صحيح، بل تشمل الأفكار والمهارات والاكتشافات التي تتولد أثناء البحث، والتي قد تضيع إذا تولت الآلات المهمة بالكامل، إن نحن فرضنا جدلا أنها تستطيع ذلك باستقلال تام عن الإنسان.
الرياضيات علم يدرس الأعداد، الكميات، الأشكال، العلاقات، والأنماط. تعتمد الرياضيات على المنطق والتجريد والاستدلال للوصول إلى نتائج دقيقة. علاوة على أن الرياضيات علم مستقل له موضوعاته ونظرياته الخاصة، فهي أداة للعلوم الأخرى.
أزمة
كان هناك شعار لدى بعض علماء الرياضيات من بداية القرن العشرين إلى حدود الثلاثينيات منه ينص على أنه “يمكن ويجب أن نبرهن على كل شيء .. وحتما سنفعل”. لكن حقيقة الأمر والمبرهنة التي أثبتها غودل رياضيا هي أنه “نحن لا نعلم كل شيء ببرهان”. ليس هذا فحسب، بل “أحيانا لا يمكننا أن نعرف”.
الرياضيات ليست كاملة بنفسها. فلا يمكن إثبات أن كل تصريح صحيح، أو خاطئ، من داخل النظام الرياضي. لكن الرياضيات متسقة مع نفسها. فلا توجد تناقضات في الرياضيات. لا يمكن إثبات تصريح ونفيه معا.
لم يُجنّ جنون علماء الرياضيات إثر هذه الأزمة. ولم يؤدِّ ذلك إلى تفكك أو تصدع المشروع الرياضي بأكمله. بدلا من ذلك، غيّر الإبحار في هذه المشكلة مفاهيمَ رياضية. لقد أدى مباشرة إلى اختراع جهاز الحاسوب، وتلاه الهاتف الذكي الذي لربما تقرأ الآن هذه السطور عبره.
الاكتمال والاتساق
أصبحت الرياضيات لا تدعي إطلاقا أن كل قوانينها مبرهن عليها من داخلها. فقد برهن غودل أن أنظمة رياضية لا يمكن أن تكون كاملة، وأعلن النتيجة سنة 1930. إذ قد أصبح معلوما أنه إن كان نظام رياضي متسقا فلا يمكن أن يكون كاملا، وإن كان كاملا فلن يكون متسقا.
هناك قاعدة منطقية تقول أن “كل تصريح إما أن يكون صحيحا أو خاطئا”. وهذا صحيح ولا ضرر به في حد ذاته. لكن ماذا لو كان هذا التصريح بالذات الذي ينص على أن “كل تصريح إما أن يكون صحيحا أو خاطئا” هو خاطئ وليس صحيحا؟ أي ماذا لو أنه هناك على الأقل تصريح صحيح وخاطئ في نفس الوقت؟
نظرية الأعداد الأولية
يُعد عدد أوَّليّا إن كان لا يقسم إلا على نفسه وعلى العدد واحد. كمثال على ذلك، الأعداد الأولية الثمانية الأولى هي 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، و 19. نظرية الأعداد الأولية مثال واضح على كيف يمكن لفرع من الرياضيات ظل نظريا لقرون أن يتحول، بعد تطور الحوسبة والتشفير، إلى أساس مهم من أسس الأمن الرقمي الحديث. لقد اشتغل علماء الرياضيات على الأعداد، خصوصا الأولية منها، قرونا عدة إلى أن أصبحت نظرية الأعداد فرعا رياضيا متقدما. لكن كثيرا من نتائجها كانت تُعد آنذاك رياضيات نظرية بحتة لا تطبيق مباشر لها.
وعندما ظهرت الشبكة العنكبوتية العالمية في أواخر الثمانينيات وبداية التسعينيات، كانت هذه الأدوات الرياضية والتشفيرية متاحة بالفعل. أصبحت حينها جزءا من البنية التي سمحت لاحقا بتأمين الاتصالات عبر الأنترنيت، مثل تسجيل الدخول، والخدمات المصرفية، والتجارة الإلكترونية، وتبادل البيانات الحساسة.
يوجد مشترك بين دراسة الرياضيات، لسان كتاب الله المنشور، وتدبر القرآن، كتاب الله المسطور. هناك من يظن أن الرياضيات تُدرس من أجل تكوين مُدرِّسي الرياضيات فقط. الأمر ليس كذلك كما رأينا. خذ مثالا آخر. الأجرام السماوية كلمات من كلمات الله والرياضيات لسان حالها وقوانينها. وهكذا قد لا ينتبه البعض أن تطبيقات الرياضيات في شتى العلوم المتعلقة بالإنسان وبمحيطه وبالكون كله لا حد لها ولا حصر. مثال اختراع الحاسوب، ومثال الشبكة العنكبوتية ،علاوة على النظام الثنائي بدل العشري الذي ترتكز عليه كل حسابات الحاسوب نزر يسير من كثير.
“وَأَحْصَى كُلَّ شَيْءٍ عَدَدًا” (الجن 28:72)
الهوامش:
أزمة في الرياضيات Hespress - هسبريس جريدة إلكترونية مغربية.
مشاهدة أزمة في الرياضيات
يذكر بـأن الموضوع التابع لـ أزمة في الرياضيات قد تم نشرة ومتواجد على قد تم نشرة اليوم ( ) ومتواجد على هسبريس ( المغرب ) وقد قام فريق التحرير في برس بي بالتاكد منه وربما تم التعديل علية وربما قد يكون تم نقله بالكامل اوالاقتباس منه ويمكنك قراءة ومتابعة مستجدادت هذا الخبر او الموضوع من مصدره الاساسي.
التفاصيل من المصدر - اضغط هنا :::
وختاما نتمنى ان نكون قد قدمنا لكم من موقع Pressbee تفاصيل ومعلومات، أزمة في الرياضيات.
في الموقع ايضا :
- عاجل: المتحدث باسم القوات المسلحة اليمنية العميد يحيى سريع: طرد واستهداف تحشيدات سعودية من شرقي الجوف إثر محاولات فاشلة للتقدم باتجاه مواقع قواتنا
- مدير العلاقات العامة في مطار الشهيد هاشمي نجاد بمدينة مشهد في ايران: استئناف الرحلات الجوية من مطار مشهد إلى النجف ابتداء من الساعة 18:40 اليوم
- عاجل: مصادر فلسطينية: مستوطنون يهاجمون مركبات المواطنين بالحجارة على الطريق الواصل بين بلدتي جبع وعجة جنوب جنين